Fyzika Levitronu

Jak Levitron funguje?

Teď když jste získali svůj LEVITRON® a pravděpodobně již zvládli dovednost roztáčení káči a jejího umísťování do pozice stabilní levitace, zřejmě začínáte naplno cítit úžas, jaký LEVITRON® v mnoha lidech vyvolává. Od majitelů LEVITRONu dostáváme spousty otázek po vysvětlení toho jak LEVITRON funguje. Mnoho z nich vyjadřuje rozpačitost nad tím, že to vůbec funguje a často citují Earnshawův teorém (1,2) jako důkaz, že to nemůže fungovat. Zájem o levitron byl vždy u vědců vysoký. V poslední době byly vědci pracujícími ve fascinující oblasti výzkumu hmoty nalezeny analogie LEVITRONu s pastmi mikroskopických částic (např. elektronů či neutronů), kde se takto „zachytí“ vždy jedna částice. První, kdo si této analogie všiml, byl dr. Michael V. Berry z University of Bristol. Dr. Berry, inspirovaný tímto poznáním, publikoval zevrubný výklad fyziky fungování LEVITRONu (3). Stať dr. Berryho je nejlepším existujícím vysvětlením principu LEVITRONu a laskavě pro nás připravil stručné shrnutí jeho hlavních motivů, které prezentujeme níže. Ti, kteří si přejí přečíst plné vysvětlení, by si měli zažádat o kopii dokumentu od dr. Berryho (c/o the H. H. Wills Physics Laboratory, Royal Fort, Tyndall Avenue, Bristol, BS8 1Tl, United Kingdom).

William G. Hones, Fascinations Toys & Gifts, Inc.

Pozn. red.: Další odborný výklad v pdf (anglicky) můžete stáhnout zde, na stránkách Kalifornské univerzity UCLA  nebo také v pdf (česky)  zde, na stránkách ČVUT.

Co drží káču ve vzduchu?

„Antigravitační“ silou, která odpuzuje káču od své základny, je magnetismus. Jak káča, tak těžká deska uvnitř základny jsou magnetizované, ale opačně. Přemýšlejte o základně jako o magnetu se severním pólem směřujícím vzhůru a o káče jako o magnetu se svým severním pólem směřujícím dolů (obr. 1). Princip je takový, že dva podobné póly (např. dva severní) se odpuzují a dva shodné se přitahují, silami, které jsou tím silnější, čím jsou póly k sobě blíže. Káča má čtyři magnetické síly: na severním pólu odpudivost od severního pólu základny a přitažlivost k jižnímu pólu základny a na jižním pólu přitažlivost k severnímu pólu základny a odpudivost od jižního pólu základny. Kvůli tomu, jak síly závisejí na vzdálenosti, dominuje tu odpudivost severních pólů a káča je tak magneticky odpuzována. Visí tam, ve kterém se tato vzhůru směřující odpudivost vyrovnává s dolů směřující silou gravitace, tedy v bodě rovnováhy, kde je výsledná síla nula.

Proč se to musí točit?

Aby se zabránilo převrácení káči. Magnetické pole základny dává káče nejen sílu, ale dává také točivou tendenci k převrácení její rotační osy. Pokud by káča nerotovala, tato magnetická točivost by ji zcela převrátila. Její jižní pól by ukazoval dolů a síla ze základny by byla přitažlivá – to jest ve stejném směru jako působí gravitace – a káča by spadla. Když se káča točí, chová se tato točivost gyroskopicky (jako setrvačník) a osa se nepřevrací, nýbrž rotuje okolo (téměř vertikálně) směru magnetického pole. Tato rotace se nazývá precese (obr. 2). S LEVITRONem® je osa téměř vertikální a precese je viditelná jako chvění, které se stává viditelnější, když se káča zpomaluje. Působení rotace při stabilizaci magneticky podporované káči jako je tomu u LEVITRONu® byla objevena Royem M. Harriganem (4).

Proč káča nesklouzne do strany?

Aby káča zůstala ve vzduchu, není samotná rovnováha dostačující. Rovnováha také musí být stabilní, tak, aby jemné vodorovné nebo svislé vychýlení vytvořilo sílu, která by káču postrčila zpět do rovnovážného bodu. LEVITRON® dosahuje stability obtížně. Závisí to na faktu, že jak se káča pohybuje do strany, pryč z osy základnového magnetu, vychyluje se z vertikality jemně i magnetické pole základny (obr. 2). Kdyby káča rotovala v precesi okolo přesné svislé osy, fyzika magnetických polí by učinila rovnováhu nestabilní. Protože je pole tak blízko vertikalitě, je rovnováha stabilní jen v malém rozmezí výšek – okolo 3,175 – 4,445 cm nad středem základny (mezi 6,35 – 7,62 cm u nového Super LEVITRONu firmy Fascinations). Earnshawův teorém není chováním LEVITRONu narušen. Tento teorém říká, že žádné statické soustavy magnetických (nebo elektrických) nábojů nemohou být stabilní, ať už samy o sobě nebo pod vlivem gravitace. To se nevztahuje na LEVITRON, protože magnet (v káči) rotuje a tak dynamicky reaguje na pole ze základny.

Proč tolik záleží na váze?

Hmotnost káči a síla magnetizace základny a káči určuje výšku rovnovážného bodu, ve kterém magnetismus vyrovnává gravitaci. Tato výška musí být ve stabilním rozmezí. Jemné změny teploty ovlivňují magnetizaci základny a káči (jak se teplota zvyšuje, směry atomických magnetů se rozrůzňují a pole se oslabuje). Dokud není hmotnost nastavena tak, aby síly dorovnávala, rovnovážný bod se posune ze stabilního rozmezí a káča spadne. Protože je stabilní rozmezí tak malé, je nastavení velmi choulostivé – nejlehčí těsnění je jen okolo 0,3% hmotnosti káči.

Proč případně káča spadne?

Káča rotuje stabilně v rozmezí okolo 20 – 35 otáček za sekundu (rps). Nad 35-40 rps je zcela nestabilní, stejně jako pod 18 rps. Poté, co je káča roztočena a vylevitována, zpomaluje se odporem vzduchu. Po několika minutách dosahuje nejnižší hranice stability (18 rps) a padá. Doba rotace LEVITRONu může být prodloužena jeho vložením do vakua. V několika provedených experimentech s vakuem spadla káča po asi 30 minutách. Proč se tak děje, není zcela jasné; pravděpodobně se změní teplota a posune rovnovážný bod ze stabilního rozmezí; možná je tu nějaká nepatrná pozůstatková dlouhodobá nerovnováha kvůli tomu, že káča nerotuje dost rychle; nebo možná vibrace vakuového zařízení rozhodí pole vychýlí precesní osu ze směru pole. Levitace může být prodloužena foukáním větru proti vhodně vroubkovanému větrnému límci, umístěnému okolo jejího okraje, tak aby byla udržena frekvence rotace ve stabilním rozmezí. Takovým způsobem byl posledně LEVITRON udržen v rotaci po několik dní. Nejúspěšnějším způsobem prodloužení levitace káči je za pomocí PERPETUATORu ®, electromagnetického pulsního zařízení, které dokáže káču udržet v levitaci po mnoho dní nebo i týdnů.

Používá se princip Levitronu někde?

V posledních desetiletích byly studovány mikroskopické částice za pomocí jejich uvěznění v magnetických a/nebo elektrických polích. Existují různé druhy pastí. Například neutrony mohou být drženy v magnetickém poli vytvářeném sestavou cívek. Neutrony jsou rotující magnetické částice, takže je analogie takové neutronové pasti a LEVITRONu® velmi těsná.

 


 

Bibliografie: 1. S. Earnshaw, On the nature of the molecular forces which regulate the constitution of the luminiferous ether, Trans. Cambridge Phil. Soc. 7, 97-112, 1842. 2. L. Page and N. I. Adams, Jr., Principles of Electricity, 3rd edition p. 24, D. Van Nostrand Co., New York, 1958. 3. M. V. Berry, The LEVITRON ® and adiabatic trap for spins, Proc. Roy Soc. Lond., A (1996) 452, 1207-1220. 4. R. M. Harrigan, Levitation device, U.S. Patent $,382245, May 3, 1983.